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Test de numératie

Le test de raisonnement numérique est une forme de test psychométrique très populaire parmi les éditeurs de tests et les processus de recrutement.


Cette épreuve cognitive évalue la capacité du candidat à analyser des problèmes mathématiques et à tirer des conclusions logiques dans un temps limité.

Il faut distinguer deux types de tests d'aptitude numérique : le test de numératie et le test de raisonnement numérique. Apprenez-en plus sur ces tests d'aptitude en consultant nos guides ci-dessous.

Le test de numératie est le test le plus basique au sein des tests d'aptitude numérique. Il évalue les compétences des candidats à manipuler les concepts mathématiques basiques sans l'aide d'une calculatrice. De manière générale, ce test cognitif est composé des notions d'arithmétique suivantes :

Sujets de numératie
PourcentagesSéquences de nombres
Opérations de calcul de baseProportions et ratios
FractionsProblèmes
Conversion d'unitésEquations
PuissancesRacines

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Pourcentages

Un nombre correspond à un pourcentage s'il peut être exprimé sous forme de fraction dont le dénominateur est 100 ou sous forme décimale. Par exemple, on peut exprimer un pourcentage de 30 pour cent en le notant : 

  • 30 %
  • 0,3
  • Test de numératie pourcentage

Les pourcentages à connaître:

  • 100 % correspond à 1 soit la totalité.
  • 50 % correspond à 0,5 soit la moitié. 25 % correspond à 0,25 soit le quart.

Pour calculer le pourcentage d'une grandeur, il suffit de multiplier cette dernière par le pourcentage exprimé sous forme de fraction ou sous forme décimale. Par exemple, pour calculer 30 % d'une somme de 80 euros, on effectue Test de numératie pourcentage

Exemple de question de pourcentage

48% des 725 élèves sont des filles. Le nombre de filles est de :

  1. 348
  2. 345
  3. 378

Réponse

La bonne réponse est la réponse A.
Prendre 48% cela revient à multiplier par 0,48, donc :

0,48 x 725 = 348 ou Test de numératie pourcentage

Opérations de calcul de base

L'addition

Pour additionner deux nombres, on additionne successivement les chiffres des unités, les chiffres des dizaines en tenant compte d'une possible retenue et les chiffres des centaines en tenant également compte de la possibilité d'une retenue issue des chiffres des dizaines.

Exemple

Test de numératie l'addition

Pour additionner des nombres décimaux, on additionne d'abord la partie décimale (à droite de la virgule), puis la partie entière (à gauche de la virgule).

Exemple

 Test de numératie l'addition de nombres décimaux

La soustraction

Exemple

 Test de numératie la soustraction

La multiplication

Pour multiplier un nombre par 10, 100, 1 000, etc., on ajoute au nombre autant de zéros que le nombre multiplicateur a, ou on décale la virgule vers la droite d'autant de chiffres qu'il y a de zéros au multiplicateur.

Exemples

25 x 10 = 250
75 x 1000 = 75000
12,25 x 10 = 122,5

Pour multiplier un nombre par 5, 50, etc., on divise le nombre par 2 et on multiplie le résultat par 10, 100, etc.

64 x 5 = (64 / 2) x 10 = 32 x 10 = 320

Par conséquent : pour diviser un nombre par 5, 50, etc., on divise le nombre par 10, 100, etc., et on multiplie le résultat par 2.

64 / 5 = (64 / 10) x 2 = 6,4 x 2 = 12,8

Pour multiplier un nombre par 0,05 ; 0,005, etc., on divise le nombre par 2 puis on divise le résultat par 10, 100, etc.

64 x 0,05 = (64 / 2) / 10 = 32 / 10 = 3,2

Par conséquent : pour diviser un nombre par 0,05 ; 0,005, etc., on multiplie le nombre par 2, puis on multiplie le résultat par 10, 100, etc.

64 / 0,05 = (64 x 2) x 10 = 128 x 10 = 1280

Pour multiplier un nombre par 25, on le divise par 4 et on multiplie le résultat par 100.

32 x 25 = (32 / 4) x 100 = 800

Pour multiplier un nombre par 2,5 ; on le divise par 4 et on multiplie le résultat par 10.

32 x 2,5 = (32 / 4) x 10 = 80

Par conséquent : pour diviser un nombre par 25, on le multiplie par 4 puis on divise le résultat par 100.

32 / 25 = (32 x 4) / 100 = 1,28

Pour multiplier un nombre par 101, 1001, etc., on multiplie le nombre par 100, 1 000, etc., et on ajoute le nombre au résultat.

25 x 101= 2500 + 25 = 2525

Pour multiplier un nombre par 9,99, etc., on multiplie le nombre par 10, 100, etc., et on retranche le nombre du résultat.:

25 x 99 = 2500 - 25 = 2475

Pour multiplier un nombre par 0,20 on divise le nombre par 5; c'est-à-dire que selon la règle de multiplication d'un nombre par 5, on divise le nombre par 10 et on multiplie le résultat par 2.

25 x 0,20 = 2,5 x 2 = 5

La division

Critères de divisibilité
RèglesExemples
Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des unités est 0 ou 5.750/5 = 150
Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3.534 → 5 + 3 + 4 = 12
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les 2 derniers chiffres est divisible par 4.1612, 54760,...
Un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et 3.72/6 = 12
72/2 = 36
72/3 = 24
Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9.

84321 → 8 + 4 + 3 + 2 + 1=18

Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des unités est un zéro.532985920
Un nombre est divisible par 11 si la somme de ses chiffres de rang pair soustraite de la somme de ses chiffres de rang impair est nulle ou un multiple de 11. Donc 13754 est divisible par 11.13574 :
+ 7 = 10 (1 + 5 + 4) = 10 - 10 = 0
Un nombre est divisible par 20 s'il se termine par 00-20-40-60-80.380, 40348260,...
Un nombre est divisible par 25 s'il se termine par 00-25-50-75.525, 89504350,...

Priorité des opérations

Conventions qui établissent l'ordre selon lequel on doit opérer lorsqu'on cherche la valeur d'une chaîne d'opérations.

L'ordre à suivre est le suivant :

  1. Effectuer les opérations entre parenthèses (P)
  2. Effectuer les exponentiations (E)
  3. Effectuer les multiplications et les divisions (MD)
  4. Effectuer les additions et les soustractions (AS)

Un moyen mnémotechnique pour retenir cet ordre est l'acronyme PEMDAS.

Exemple

28 – 3 (12 ÷ 4) – 4²
= 28 – 3 × 3 – 4²
= 28 – 3 × 3 – 16
= 28 – 9 – 16
= 28 – 25
= 3

Fractions

Composantes d'une fraction

La fraction Test de numératie fraction est composée d'un numérateur (a) et d'un dénominateur (b).

Fractions équivalentes

Il est important de se rappeler qu'il existe plusieurs façons de représenter la même fraction. Par exemple, les fractions 1/2 et 2/4 sont tout à fait équivalentes. Comment passe‐t‐on d'une fraction à l'autre tout en conservant la relation d'équivalence ?

Une fraction reste équivalente si le numérateur et le dénominateur sont multipliés ou divisés par le même nombre.

Exemple

Test de numératie fractions équivalentes

Test de numératie fractions équivalentes 2

Simplification de fractions

Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.

Exemple

La fraction Test de numératie simplification de fractions n'est pas écrite sous forme simplifiée puisqu'il existe des nombres qui divisent 120 et 200. Le plus grand diviseur (facteur) commun de 120 et de 200 est 40, d'où Test de numératie simplification de fractions suite

Puisque le numérateur et le dénominateur sont divisés par le même nombre (40), la fraction Test de numératie simplifaction de fractions suites 2 est équivalente à Test de numératie simplifaction de fractions suites 3. De plus Test de numératie simplifaction de fractions suites 2 est la forme simplifiée de Test de numératie simplifaction de fractions suites 3 puisque aucun facteur commun n'existe pour 3 et 5.

Une simplification peut s'effectuer en plusieurs étapes si on ne reconnaît pas, à prime abord, le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur.

Exemple

Test de numératie simplifaction de fractions 2

Règles de fractions

SujetRègleExemple
Règle d'addition et de soustraction de fractions
Test de numératie règles de fractions exemple

Test de numératie règles de fractions exemple

Test de numératie règles de fractions exemple

 La règle d'addition et de soustraction des fractions n'est applicable que si les deux fractions possèdent le même dénominateur, ce qui ne sera généralement pas le cas. Il faut alors réécrire les fractions en fractions équivalentes ayant un dénominateur commun.

Test de numératie règles de fractions exemple 

Ces fractions ne peuvent être additionnées avant de les avoir réécrites avec un dénominateur commun. Le plus petit commun multiple des nombres 3 et 5 est 15. 15 sera donc le commun dénominateur

Test de numératie règles de fractions exemple

Règle de multiplication de deux fractions

Test de numératie règles de fractions exemple

Contrairement à l'addition de fractions, les dénominateurs n'ont pas besoin d'être communs afin de les multiplier.

Test de numératie règles de fractions exemple

Test de numératie règles de fractions exemple

Règle de division de deux fractions

Test de numératie règle de division de deux fractions

La règle permet de transformer une division en multiplication

Test de numératie règle de division de deux fractions exemple

Bon à savoir

Le fait de travailler avec des fractions ne modifie en rien la priorité des opérations.

Exemple

Test de numératie bon à savoir 1

Un nombre entier peut toujours être écrit sous forme de fraction si une opération doit être effectuée entre celui‐ci et une fraction.

Exemple

Test de numératie bon à savoir 2

Évitez de travailler avec des nombres mixtes… transformez‐les plutôt en fractions simples.

Exemple

Test de numératie bon à savoir 3

Conversion d'unités

Voici ci-dessous plusieurs tableaux représentant les unités différentes (longueur, masse, temps, etc.).

Conversions par puissance de dix (multiples d'une unité) :

PréfixeTeraGigaMegaKilohectocentimillinanopico
Facteur101210910610310210-210-310-910-12

 Unités de longueurs

gigamètregm109 m1000 000 000 m
mégamètreMm10m1000 000 m
kilomètrekm103 m1000 m
hectomètrehm10m100 m
décamètredam10 m10 m
mètrem1 m1m
décimètredm10-1 m0.10 m
centimètrecm10-2 m0.100 m
millimètremm10-3 m0.1000 m
micromètreµm10-6 m0.1000 000 m
nanomètrenm10-9 m0.1000 000 000 m

 Unités de masse

1 tonnet101000 000 g
1 kilogrammekg101000 g
1 grammeg1 g 1 g
1 milligrammemg10-1 0.001 g
1 microgrammeµg10-6 0.000 001 g
1 nanogrammeng10-9 0.000 000 001 g

Unités de mesure du temps

1 millénaire1000 années
1 siècle100 années
1 décennie10 années
1 lustre5 années
1 année365 jours
1 semaine7 jours
1 jour24 heures
1 heure60 minutes ou 3600 secondes
1 minute60 secondes

Unités d'aire

km²hm²dam²dm²cm²mm²
1000 00010 00010010.010.00010.000001

Conversion d'unités de surface et de volume

1 mm10-3 m
1 mm²10-6 m
1 mm³10-9 m

Puissances

Lois des puissances

Rappel :

a0 = 1
a1 = a
a - 1 = 1/a
an = a × a × ... × a (n facteurs)
a - n = 1 / an

FormuleExemple
am × an = am+n 
  
  
  

Conseil

Afin de gagner du temps pendant une épreuve de numératie, AptitudeTests vous conseille d'apprendre ce tableau par coeur :

0² = 05² = 258² = 64 11² = 12114² = 196
1² = 16² = 369² = 8112² = 14415² = 225
4² = 167² = 4910² = 10013² = 16916² = 256

Séquences de nombres

Les questions de séquences de nombres sont fréquemment utilisées dans les tests de numératie. Elles permettent d'évaluer les capacités du candidat à comprendre la logique numérique ainsi qu'à évaluer son potentiel en calcul mental. Les suites de nombres peuvent combiner plusieurs opérations de calculs de base (addition, soustraction,...), ou répondre à une logique utilisant les propriétés des chiffres (pair, impair, premier,...).

Ci-suivent, des exemples de série pouvant apparaître dans des tests de numératie :

Suites généralesSuite de nombres pairs2, 4, 6, 8, 10,12,...
 Suite de nombres impairs1, 3, 5, 7, 9,11,13,...
 Nombres premiers2, 3, 5, 7, 11 ,13,17,...
 Multiples de 3 (ou tout autre chiffre)3, 6, 9, 12, 15,18,...
Suites arithmétiques
suite de nombres où on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre
Suite de raison 3 (c-à-d +3)2, 5, 8, 11, 14, 17,...
 Suite de raison -3 (c-à-d -3)17, 14, 11, 8, 5, 2,...
Suites géométriques
suite de nombres où on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre
Suite de raison 4 (c-à-d +4)2, 8, 32, 128, 512,...
 Suite de raison -4 (c-à-d -4)512, 128, 32, 8, 2,...
Suites avec opérations entre les nombresAddition du nombre précédent1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...
Suites l'une dans l'autreDeux suites en une2, 3, 4, 6, 6, 9, 8, 12,10,...
Suites plusieurs opérationsSuites à deux opérations (+3, x2)1, 4, 8, 11, 22, 25, 50,...
 Suites à trois opérations (+2, x3, -1)1, 3, 6, 5, 7, 21, 20,...

Proportions et Ratios

Proportions

Proportionnalité : En mathématiques, on dit que deux séries de nombres sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant la première par une même constante non nulle.

Règle de trois ou règle de proportionnalité : Cette règle permet de calculer un produit à partir de 3 nombres donnés en suivant la formule suivante :

Test de numératie règle de trois

Exemple simple

Poids de tomates (kg)12345
Prix246810

Le coefficient de proportionnalité est de 2.

Exemple de question de test

Transporteur de Kuehne + Nagel   
CamionsConsommation
Nombre de litres pour 100 km
 Nombre de km par jour
 Remorque 20''Remorque 40'' 
Camion A2030150
Camion B1721120
Camion C1823135

Combien de litres de carburant le camion B consomme-t-il de plus avec la remorque de 40'' par rapport à la remorque de 20" ?

  1. 4,5
  2. 3,9
  3. 4,8
  4. 5,1

Réponse

La bonne réponse est la réponse C.
En premier lieu, il est nécessaire de créer une équation en utilisant la règle de trois afin de déterminer le nombre de litres que consomme le camion B avec la remorque de 20'' en une journée :

 Test de numératie exemple de règle de trois 1

Le camion B consomme donc 20,4 litres de carburant par jour avec la remorque de 20''.

Ensuite il faut effectuer le même calcul pour la remorque de 40'' :

Test de numératie exemple de règle de trois 2

Le camion B consomme donc 25,2 litres de carburant par jour avec la remorque de 40''.
→25,2 litres - 20,4 litres = 4,8 litres

Ratios

Un ratio est une relation quantitative entre deux nombres qui décrit combien de fois une valeur peut en contenir une autre. Les ratios sont utilisés intuitivement dans la vie quotidienne, notamment dans les recettes de cuisine, ou encore pour calculer la taille des écrans d'ordinateurs et de smartphones.

Conversion des nombres décimaux les plus connus en ratios :

  1. 0.1 = 1;10 ou 1 pour 10
  2. 0.2 = 1;5 ou 1 pour 5
  3. 0.25 = 1;4 ou 1 pour 4
  4. 0.33 = 1;3 ou 1 pour 3
  5. 0.5 = 1;2 ou 1 pour 2$ 

Exemple d'exercice simple de ratio apparaissant dans les tests de numératie

Dans un moteur, un ratio huile-essence de 3;100 est nécessaire. Si 200 ml d'essence sont versés dans le moteur, combien d'huile faut-il ajouter ?

  1. 8 ml
  2. 5 ml
  3. 6 ml
  4. 15 ml

Réponse

La bonne réponse est la réponse C.
Dans ce type de questions, la réponse peut se trouver de manière intuitive, car il suffit de doubler les valeurs de manière à trouver la bonne réponse. Dans des exercices plus compliqués, il est nécessaire d'effectuer un calcul simple qui permettra de trouver la valeur demandée.

Exemple plus complexe

Quel est le ratio du taux de mortalité entre les années 1950 et 1990 ?

AnnéeTaux brut de natalité (%)Taux brut de mortalité (%)Taux d'accroissement naturel (%)
195020245
196029236
1970312110
1980381919
1990471829
  1. 2;3
  2. 4;3
  3. 5;6
  4. 2;4

Réponse

La bonne réponse est la réponse B.
Ici, il est nécessaire de calculer afin de trouver la bonne réponse. En premier lieu, il faut diviser les deux valeurs des taux de mortalité demandés, c'est-à-dire 24/18, ce qui est égal à 1,3333. Afin de transformer cette fraction en ratio (l'idéal serait de retenir cette conversation par coeur, celle-ci étant souvent utilisée), Il faut multiplier la fraction par un certain nombre, de manière à obtenir un nombre entier. Donc pour cette exemple : 1,3333 x 3 = 4, le ratio équivaut donc à 4;3, réponse B.

Problèmes

Un problème mathématique ou quantitatif se définit comme étant une question pouvant être résolue à l'aide des éléments donnés dans l'énoncé. Il est généralement constitué d'un ensemble d'informations présentées sous diverses formes (texte, tableau, dessin,...), faisant l'objet d'un questionnement, qui, afin d'être résolu, nécessite l'implication de notions et/ou d'outils mathématiques. Dans un test de numératie, le problème présenté peut généralement se résoudre de manière intuitive ou avec des notions mathématiques de base telles que présentées plus haut.

Exemple

Deux camions ont été conduits sur un parcours de 1 680 kilomètres (km). Le premier camion a parcouru en moyenne 14 km au litre de carburant pendant le voyage et le second camion a parcouru en moyenne 12 km au litre. Combien de litres d'essence, le second camion a-t-il consommé de plus que le premier ?

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40
  5. Ce n'est pas possible de le dire avec les informations fournies.

Réponse

La bonne réponse est la réponse B.
Afin de résoudre le problème, il est nécessaire de calculer le nombre de litres utilisés au total pour chaque camion, et ensuite de calculer la différence entre eux.
Camion A : 1680/14 = 120
Camion B 1680/12 = 140
140 - 120 = 20, réponse B.

Exemple 2

Un livre est disponible à la librairie locale en version digitale (eBook) pour 5,90 Euros, et en version broché pour 13,40 Euros. Le livre peut aussi être obtenu par Amazon avec une réduction de 15 %, plus 2,50 Euros pour les frais d'envoi. Quelle est la différence de prix entre la version digitale et la version brochée commandée sur Amazon ?

  1. 8,14 Euros
  2. 9,83 Euros
  3. 6,99 Euros
  4. 7,45 Euros
  5. 7,99 Euros

Réponse

La bonne réponse est la réponse E.
Afin de calculer la différence entre les deux formats, il faut d'abord calculer le prix du livre avec la réduction et les frais d'envois.
13,40 x 15/100 = 2,01
13,40 - 2,01 + 2,50 = 13,89
13,89 - 5,90 = 7,99

Equations

Qu'est-ce qu'une équation?
Une équation est composée d'une ou plusieurs inconnues (nombre dont on ne connaît pas la valeur), et d'informations sur ces inconnues permettant de calculer leur valeur.

Exemple d'équation simple :  Test de numératie équations

Test de numératie équations 2

3x = x + 72
3x - x = 72
x (3 - 1) = 72
2x = 72
x = 72/2
x = 36

Il est possible de simplifier la compréhension de la lecture d'une équation en le transformant en question verbale. Ainsi, l'équation proposée ci-dessus se lit : Je suis un nombre inconnu. Je suis égal au tiers de mon nombre plus 24. Qui suis-je ?

Identités remarquables : trois formules de base (il en existe plus), appelées identités remarquables, sont à connaître car elles permettent de faciliter grandement certains calculs.

La 1re est : (a + b)² = a² + 2ab + b²
La 2e est : (a – b)² = a² - 2ab + b²
La 3e est : a² – b² = (a + b)(a - b)

Ces formules peuvent être appliquées dans les deux sens.
Exemple : (2 + 3)² = 4 + 12 + 9 = 25

Racines

Voici quelques tableaux récapitulatifs concernant les racines :

Test de numératie rappel des racines carrées

Test de numératie rappel des racines carrées

Test de numératie rappel des racines carrées

Pour quels emplois le test de numératie est-il utilisé ?

Le test de numératie est utilisé pour des postes et formation non managérials exigeant des capacités de calcul mental efficaces dans n'importe quelle situation, notamment dans des emplois où le candidat est appelé à utiliser ses connaissances quotidiennement et sous pression. Métiers requérant ces compétences :

  • Métiers liés à la vente
  • Chauffeurs de bus et de trains
  • Assistants techniques (help desk support)
  • Services à la clientèle
  • Infirmiers, sages-femmes et ambulanciers paramédicaux
  • Soldats et autre personnel militaire
  • Steward et hôtesse de l'air
  • Surveillant pénitentiaire

Les principaux éditeurs de tests de numératie

EditeursTests
SHLSHL Verify Checking & Calculation Tests
PSI Online / SHLMath Problem Solving
cut-escales eql - Numeracy
CriteriaCriteria Basic Skills Test (CBST)
WonderlicWonderlic Basic Skills Test (WBST)
Thomas InternationalTest d'Intelligence globale (TIG)
Saville ConsultingAdministrative Numerical Comprehension
Saville ConsultingCustomer Numerical Comprehension
Saville ConsultingCommercial Numerical Comprehension
Saville ConsultingOperational Numerical Comprehension
CriterionB2C Numerical Ability Test
CriterionCWS Numerical Ability Test
Selective HiringBasic Math Skills
HRdirectSkillSeries Math Test
TAFE SATABE Numeracy Test
DMCA Compliance information for psychotechnique.be